Determinando o número de células no projeto de uma balança qualquer

Prof. Celso Marcelo Ribeiro é Físico e Matemático, atende projetos especiais da Weightech Brasil
marcelo.ribeiro@weightech.com.br

Quando trabalhamos com células de carga analógicas, sempre nos deparamos com as seguintes questões:

• Que capacidade de célula usar?
• Será que usando esta célula, o indicador permitirá a calibração?

Normalmente, o projetista conta somente com a experiência para responder a estas questões e qualquer clone oriundo de um projeto consagrado, tende a funcionar.

O problema acontece quando surge algo novo, por exemplo:

Precisa-se projetar uma balança com capacidade de 1000kg, divisão de 100g, que precisa suportar a maior quantidade de sobrecarga possível.

O parágrafo acima parece um tanto vago, uma vez que não dispomos do valor da sobrecarga.
Na verdade, o projetista da balança deve pensar o seguinte:

Qual seria a maior capacidade de célula que se pode usar no projeto de uma balança de 4 células para a capacidade e número de divisões solicitados?

Sabemos que quanto maior a capacidade das células, mais sobrecarga a balança suportará, mas qual a carga nominal máxima podemos atribuir a cada uma das células do sistema, sem que a performance da pesagem seja afetada?

A equação abaixo permite solucionar facilmente este problema:

Onde:
nd: número de divisões máximas permitidas (ou desejadas)
ve: tensão de excitação do indicador responsável pela alimentação das células (em Volts)
cp: capacidade nominal da balança (em quilogramas)
sc: sensitividade da célula (em mV/V)
cc: capacidade nominal da(s) célula(s) (em quilogramas)
nc: número de células usadas
si: sensitividade do indicador usado (em µV/divisão)

Outra equação bastante útil que permite o cálculo do número de divisões requisitadas é:

Onde:
ndr: número de divisões requisitadas
cp: capacidade nominal da balança (em quilogramas)
div: divisão da balança (em quilogramas)

Exemplo de aplicação:

Vamos projetar a balança acima proposta, dados:
Capacidade máxima: 1000 kg
Divisão: 100g (ou 0,1 kg)
Indicador usado: WT21-i (sensitividade do indicador 0,12µV/div e tensão de excitação do Indicador responsável pela alimentação das células igual a 5 Volts) [...]
Numero de células: 4
Sensitividade das células: 2,0 mV/V (este é o valor médio da maioria das células)

O número de divisões requisitadas será:

          

Ou seja, ndr = 10000 divisões (dentro da faixa de operação do WT21-i [...])

O número de divisões desejadas é igual ao número de divisões requisitadas, ou seja:

nd=ndr

Isolando a capacidade nominal das células, temos:

Ou seja:

Portanto:

Conclusão: uma balança usando como indicador um WT21ii interligado a 4 células com capacidade nominal de 2083,3kg (cada célula), funcionará perfeitamente.

A célula comercial adotada para este projeto, poderia ser a BTBI 2t [...]

Outro exemplo de aplicação:

Vamos verificar se é possível montar uma balança de 5000 kg com divisão de 500 g, usando um WT21 MODBUS interligado com 4 células de 10 toneladas modelo BSB5.

O primeiro passo é levantar os dados do indicador e das células:

INDICADOR: WT21MODBUS [...]
Tensão de excitação: 5 Volts
Sensitividade: 0,12 µV/divisão

Célula: BSB5 de 10 toneladas [...]
Sensitividade: 2,0 mV/V +-0.002

Vamos trabalhar com o pior caso, ou seja, a menor sensitividade de nossa célula será:

Vamos calcular o número de divisões solicitadas:

      

ndr = 10000 divisões

O WT21MODBUS trabalha com 10000 divisões, portanto o ndr está dentro da faixa de operação.

Vamos verificar agora quantas divisões o WT21MODBUS consegue assimilar com a configuração proposta:

Interpretando os resultados:

Os cálculos demonstram que o WT21MODBUS consegue assimilar na configuração proposta, 10406 divisões. A balança em questão, precisa de 10000 divisões.

Como o número de divisões assimiladas pelo indicador é maior que o número de divisões necessárias, a balança irá funcionar.

Conclusão:

Sendo nd > ndr, a configuração proposta é possível.